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PERMUTATION的弟弟COMBINATION

Permutation:[ˌpɜːmjuˈteɪʃn]  Combination:[ˌkɒmbɪˈneɪʃn]
嗨大家好,上一期我们聊到了“排列”permutation,这一期呢,我们要聊一下它的弟弟combination“组合”,它们最大的不同在于哪里呢?也许这时候抛出一堆复杂的定义,会让大家对排列组合傻傻分不清,我们不如用一个小例子来大致明白它们的差别。
TU1.jpg
大家可以看一下,这时候我们有三个球,编号分别是1,2,3,我们需要给它们进行排列,不同点就在于“order”顺序,也就是permutation会在意顺序,有6种排列,而combination不需要顾及顺序,只有1种。它们两个很相似,在生活当中我们经常会遇到,大家现在是不是对于它们的区别有所掌握呢?
If the orderdoesn't matter,it is a Combination

If the order doesmatter,it is a Permutation.
TU2.jpg
TU3.jpg
其实这也就是permutation和combination的计算公式,你从总量为n的物体中挑选出r个。因为不需要考虑顺序,所以需要去掉因为顺序而重复的部分,像刚刚的球排序,r=3,本来考虑顺序需要有6种排列方法,但是不考虑顺序的话需要乘以file:///C:/Users/%E7%90%AA%E7%90%AA%E4%BC%9A~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif,也就说只有1种啦!

!!GET!!
老样子我们还是留一个小练习
In how many ways can a coach choose threeswimmers from among five swimmers?
   等你们解答奥!
TU4.jpg
上一期关于permutation排列,我们留了一道小练习,现在公布一下答案哟~
因为“matter”一共有5个不同的数字,所以:6!/2!

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